Figura, która zdominowała cywilizację. Od fundamentów drapaczy chmur po piksele na Twoim ekranie. Poznaj matematykę, która stoi za kształtem naszej codzienności.
Prostokąt to czworokąt, który posiada cztery kąty proste ($4 \times 90^\circ$). Jest to szczególny przypadek równoległoboku, w którym boki są parami równe i równoległe.
Czy wiesz, że każdy kwadrat jest prostokątem, ale o idealnie równych bokach? Poznaj figurę, która jest perfekcją w czystej postaci.
Przejdź do artykułu o kwadracie →Są równej długości i dzielą się na połowy w punkcie przecięcia. Punkt ten jest środkiem symetrii prostokąta.
Posiada dwie osie symetrii, które są symetralnymi jego boków (przechodzą przez środki przeciwległych boków).
Na każdym prostokącie można opisać okrąg. Jego środek leży w punkcie przecięcia przekątnych, a promień to połowa przekątnej ($R = \frac{1}{2}d$).
Wpisz długości boków, a my policzymy resztę.
Gdy poprowadzisz przekątną w prostokącie, dzielisz go na dwa identyczne trójkąty prostokątne. Dzięki temu możemy łatwo obliczyć jej długość $d$.
Wzór na przekątną
W grach 2D używamy prostokątów do wykrywania kolizji (tzw. Hitboxy). Najprostszy algorytm to AABB (Axis-Aligned Bounding Box). Sprawdza, czy prostokąt gracza nachodzi na prostokąt wroga.
Przekątna jest kluczowa w budownictwie. Jeśli budujesz fundament domu i chcesz sprawdzić, czy kąty są idealnie proste, mierzysz obie przekątne. Jeśli są równe ($d_1 = d_2$) — kąty są proste.
Najpiękniejsza figura w matematyce. Stosunek dłuższego boku do krótszego wynosi dokładnie $\varphi \approx 1.618$. Znajdziesz go w:
Ratio: 1.618
Kartka A4 ma wymiary 210x297 mm. Dlaczego takie krzywe liczby? Bo stosunek boków to dokładnie $\sqrt{2} \approx 1.414$.
Magiczna właściwość:
Gdy złożysz kartkę A4 na pół, otrzymasz A5, która ma DOKŁADNIE TAKIE SAME PROPORCJE. Żaden inny prostokąt tego nie potrafi. Dzięki temu skalowanie ksero działa idealnie.